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SME 6501 |
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현대대수학 (Bstract Algebra)
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군론과 환론을 중심으로 추상대수학의 기초 개념과 구조를 탐구한다. 군의 기본 성질을 다루며, 순환군, 치환군, 부분군, 정규부분군, 잉여군, 준동형사상, 동형사상, 군작용 등을 살펴본다. 이어서, 환의 구조와 성질을 익히고, 아이디얼과 정역을 통해 체 이론의 기초를 다진다. 특히, 이러한 이론이 대수적 방정식의 해법 및 중등 교과과정의 수와 식, 방정식 이론과 어떻게 연결되는지를 고찰한다.
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SME 6502 |
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미분기하 (Teaching Differential Geometry in Secondary School)
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Tensor 해석, 곡면의 위상적 성질과 미분기하학적 성질, 고전 미분기하학과 현대 미분기하학의 입문, 그리고 중등교육과정에서 미분기하학 내용을 위와 같은 다양한 관점에서 재조명하고 새로운 지도법 등을 강의 한다.
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SME 6503 |
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실해석 (Teaching Real Analysis in Secondary School)
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중등수학의 이론적 배경이 될 실해석학의 이론 : 거리공간, 위상공간, Vector공간, 수열과 급수, 함수의 연속과 일양연속, 미분, Riemann-Stieltjes적분, 함수수열과 함수급수, 함수의 일양수렴, Fourier 급수 등을 다양한 관점에서 재조명하고 새로운 지도법 등을 강의 한다.
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SME 6505 |
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위상수학 (Teaching Topology in Secondary School)
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초,중등 교육과정과 연계된 위상적 개념을 중심으로 위상공간의 다양한 특성들을 다룬다. 위상공간, 거리공간, 실수의 특성, 완비성, 연속성, 컴팩트성, 연결성의 성질을 이용하여 교육과정에 나타나는 기본정리들을 이해한다.
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SME 6530 |
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응용수학 (Teaching Applied Mathematics in Secondary School)
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중등수학에서 다뤄지는 함수, 미분 및 적분 등의 기초개념을 도입할 때 요구되는 동기부여를 제공하고 기초수학이 일반사회에 어떻게 활용될 수 있는 지를 다룬다. 경제나 과학 및 산업분야에서 제기되는 여러 문제에 대한 수학적 모형화(modelling)와 해석적 및 수치적 접근방법을 소개한다.
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SME 6533 |
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복소해석학 (Teaching Complex Analysis in Secondary School)
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중등수학에서 수학적 사고능력 개발을 위하여 복소해석학의 핵심개념, 교과과정, 평가방법, 그리고 복소해석학 교수법 등을 강의 한다.
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SME 6545 |
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선형대수 (Teaching Linear Algebra in Secondary School)
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중등학교 수학교육에서 효과적인 선형대수 교육을 위하여 이론과 방법을 연구하며, 현장교실에서 적용 및 검증할 수 있는 내용과 방법을 개발할 수 있는 능력을 함양한다.
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SME 6547 |
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확률과통계 (Probability and Statistics)
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확률과 통계의 기본 개념과 응용을 탐구한다. 확률 및 확률변수의 개념을 소개하고, 평균, 분산, 상관계수 등의 계산 방법을 다룬다. 가우시안 분포를 포함한 다양한 확률분포를 살펴보고, 실제 데이터를 이용한 통계적 분석을 통해 확률적 문제 해결 방법을 익힌다. 특수 분포, 가설 검정, 추정 이론 등의 개념을 학습하며, 이를 확률적 문제의 수학적 표현과 풀이, 해석 기법과 연결하여 다룬다.
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SME 6549 |
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수학사 (History Of Mathematics)
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고대 Babylonia, Egypt, Greek 수학에서 현대수학에 이르기까지의 수학의 발달 과정을 체계적으로 다룬다. 고대 수학(300BC-1600), 근세수학(1600-1900), 현대수학(1900년 이후)으로 구분하여 다루되, 고대수학에서는 Euclid Element를 중심으로, 근세수학에서는 미적분학의 발달과정을 중심으로, 현대수학에서는 Cantor의 집합론과 Hilbert의 공리론을 중심으로 추상수학의 대두, 구조주의의 등장을 중심으로 다룬다.
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SME 6553 |
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정수론 (Number Theory)
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1차 합동, 정수론에서의 특수함수, 원시근과 지수 2차 합동, 2차 Diophantine 방정식, 연분수, 소수와 합성수, 정수론적 함수, 원시근.
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SME 6556 |
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조합 및 그래프이론 (Combinatorics and Graph Theory)
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순서와 선택, 이항계수, 생성함수, 지수생성함수, 점화관계식, 포함~불포함, 그래프이론, 회로와 그래프 색칠, Trees와 Searching, Network algorithms.
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SME 6561 |
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수학교육연구방법론 (Research Methods in Mathematics Education)
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수학교육 연구의 특성을 파악하고 수학교육학 논문의 기본적인 구성과, 자료 수집, 분석등을 포함한 연구방법의 이론과 실제를 다룬다.
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SME 6562 |
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수학교육과테크놀로지 (Technology in Mathematics Education)
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수학교육에서 테크놀로지의 활용의 동향 및 효과적인 교수법을 탐구하고 관련 교육이론과 실제를 다룬다.
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SME 6563 |
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인공지능수학교육 (AI Mathematics)
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인공지능수학 교육과정 및 지도의 이론을 고찰한다. 수학이 인공지능의 개념적 구조와 문제 해결 과정에 어떻게 적용되는지를 탐구한다. 코딩 실습을 통하여 기계 학습 등 인공지능 알고리즘의 수학적 기초를 분석한다.
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SME 6590 |
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수학교육론 (Theory of Mathematical Education)
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수학교육의 발달과정을 살펴봄으로써 수학 교육의 방향과 목표를 정립한다. Euclid Elements를 중심으로 한 유럽의 근세 수학교육, 죤듀이의 교육사조와 손다아크의 교육심리학적 배경 밑에서 전개된 폐리, 모아의 수학교육론, 피아제의 발달심리학과 Bourbaki의 구조주의에 입각한 수학교육 현대화 운동의 분석비판을 통하여 수학교육의 방향과 목표 정립.
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SME 6592 |
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수학교재연구 및 지도법 (Studies in Mathematical Teaching Materials)
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교육부에서 발간한 2종도서(중·고교 수학교재)의 내용과 교육과정을 수학교육의 목표와 비교 검토.
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SME 6593 |
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수학교수법 (Method of Teaching Mathematics)
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피아제의 발달심리학과 Bourbaki의 구조주의 견지에서 교수학습의 모형을 정리한다. 발견학습, 프로그래밍 학습, 완전학습 등을 비교 분석하고 이를 바탕으로 교수학습모형 탐구.
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SME 6594 |
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수학교육과정 (Curriculum of Mathematical Education)
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수학 교육 과정의 철학적, 교육심리학적 배경을 연구, 분석한다. 외국 수학교육 과정의 비교, 분석, 검토 및 우리나라 교육과정의 분석 검토.
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SME 6599 |
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수리논리및논술 (Mathematical Logic and Essay Writing)
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수리논리의 기본적인 내용을 다루고 수학 전반에 걸친 여러 중요한 이론의 내용과 그 전개과정이 내포하고 있는 철학적 의미를 살펴봄으로써 수학적 소양을 배양하고 수학에 관련된 글쓰기 교육을 위한 토대를 마련한다.
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